相続人がいない場合、遺産は最終的に国庫に帰属します。ただし、故人が遺言で財産の行き先を指定していれば、その遺言に従って財産が分配されます。また、故人と生前に特別な関係があった「特別縁故者」（例：内縁の配偶者、世話をしていた友人など）が申し立てを行うと、裁判所の判断で財産の一部または全部がその者に分与されることがあります。

胎児は、相続については既に生まれたものとみなされます。ただし、生きて生まれることが条件です。胎児が死産の場合は、この規定は適用されず、相続人とはなりません。

相続放棄は、相続開始(通常は被相続人が死亡したとき)以後にしかすることができません。

法定相続人は、血縁関係に基づくことが基本ですが、例外として配偶者は血縁関係がなくても相続権があります。また、養子縁組をしている場合は血縁でなくても相続権が発生します。

故人が生前に確定申告をする必要があった場合、相続人が代わりに「準確定申告」を行う義務があります。