相続人がいない場合、遺産は最終的に国庫に帰属します。ただし、故人が遺言で財産の行き先を指定していれば、その遺言に従って財産が分配されます。また、故人と生前に特別な関係があった「特別縁故者」（例：内縁の配偶者、世話をしていた友人など）が申し立てを行うと、裁判所の判断で財産の一部または全部がその者に分与されることがあります。

故人の相続人が故人よりも先に死亡していた場合、その相続人の配偶者は代襲相続では遺産を受け取ることはできません。代襲相続の対象は、死亡した相続人の直系卑属（子や孫）に限られるためです。

連帯保証も債務の一種であるため、被相続人が連帯保証人として負っていた義務は相続人に引き継がれることになります。

相続税は金銭一括納付が原則で、それが困難な場合に限り、延納が認められ、それも困難な場合には物納が認められます。

遺産分割の前に相続人が死亡すると、その相続分の権利はその相続人の相続人に承継されます。したがって、この場合は代襲相続とは異なり、配偶者も遺産を受け取ることができます。