相続人は故人のプラスの財産だけでなく、債務（マイナスの財産）も承継し、これには未納の税金や公共料金なども含まれますので、故人の生前に発生した所得税を支払う義務があります。

遺言で宗教団体への寄付を指定することは可能です。

相続人がいない場合、遺産は最終的に国庫に帰属します。ただし、故人が遺言で財産の行き先を指定していれば、その遺言に従って財産が分配されます。また、故人と生前に特別な関係があった「特別縁故者」（例：内縁の配偶者、世話をしていた友人など）が申し立てを行うと、裁判所の判断で財産の一部または全部がその者に分与されることがあります。

配偶者は、常に法定相続人として扱われます。配偶者は、どの相続順位においても相続人となり、他の法定相続人とともに財産を分けることになります。

相続税は金銭一括納付が原則で、それが困難な場合に限り、延納が認められ、それも困難な場合には物納が認められます。