相続人がいない場合、遺産は最終的に国庫に帰属します。ただし、故人が遺言で財産の行き先を指定していれば、その遺言に従って財産が分配されます。また、故人と生前に特別な関係があった「特別縁故者」（例：内縁の配偶者、世話をしていた友人など）が申し立てを行うと、裁判所の判断で財産の一部または全部がその者に分与されることがあります。

普通養子縁組をしても実親の相続権は維持されます。ただし、特別養子縁組の場合は実親の相続権を失います。

一度課税された財産を譲渡しても、二重で課税されることはありません。

胎児は、相続については既に生まれたものとみなされます。ただし、生きて生まれることが条件です。胎児が死産の場合は、この規定は適用されず、相続人とはなりません。

ペットは法律上「物」として扱われます。そのため、相続されるのは「ペットの所有権」です。遺産分割の際に誰がペットを引き取るかを話し合う必要があります。ペットを家族の一員として考える人が多い現代では、遺言で引き取り手を指定しておくと安心です。